Корень из 3 sinx*cosx=sin^2x

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

√3  * sin x * cos x = sin^2 x;  

Перенесем все на одну сторону, оставив на правой стороне только 0. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

√3  * sin x * cos x - sin^2 x = 0;   

Делим уравнение cos^2 x. 

√3  * sin x * cos x/cos^2 x - sin^2 x/cos^2 x = 0;    

√3  * sin x/cos x - 1 = 0;    

√3  * tg x - 1 = 0;    

√3  * tg x = 1;   

tg x = 1/√3;   

tg x = √3/3; 

x = arcctg (√3/3) + pi * n, n принадлежит Z; 

x = pi/6 + pi * n, n принадлежит Z.