Упростите выражения: а) (√15+√10)*2√5-5√12

1) Выполним следующие преобразования:

√15 = √(5 * 3) = √5 * √3;

√10 = √(5 * 2) = √5 * √2;

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

2) Тогда исходное выражение можно привести к виду:

(√15 + √10) * 2√5 - 5√12 = (√5 * √3 + √5 * √2) * 2√5 - 5 * 2√3 =

= √5 * (√3 + √2) * 2√5 - 5 * 2√3 = 2 * 5 * (√3 + √2) - 10√3 = 10 * (√3 + √2) - 10√3 =

= 10√3 + 10√2 - 10√3 = 10√2.

Ответ: 10√2.