Решите систему x²+y²=20 xy=8

   1. Выделим квадраты суммы и разности двучленов:

      {x^2 + y^2 = 20;      {xy = 8;

      {(x + y)^2 - 2xy = 20;      {(x - y)^2 + 2xy = 20;      {xy = 8;

      {(x + y)^2 - 2 * 8 = 20;      {(x - y)^2 + 2 * 8 = 20;

      {(x + y)^2 = 36;      {(x - y)^2 = 4;

      {(x + y)^2 = 36;      {(x - y)^2 = 4;

      {x + y = ±6;      {x - y = ±2.

   2. Для четырех случаев решим систему:

   a) {x + y = -6;       {x - y = -2;

       x = -4; y = -2;

   b) {x + y = -6;       {x - y = +2;

       x = -2; y = -4;

   c) {x + y = 6;       {x - y = -2;

       x = 2; y = 4;

   d) {x + y = 6;       {x - y = 2;

       x = 4; y = 2.

   Ответ: (-4; -2), (-2; -4), (2; 4), (4; 2).