Производная функции y=5x(куб)-3x+4

Найдём производную данной функции: y = 5x^3 – 3x + 4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (5x^3 – 3x + 4)’ = (5x^3)’ - (3x)’ + (4)’ = 5 * 3 * x^(3 – 1) - 3 * x^(1 – 1) + 0 = 15 * x^2 - 3 * x^0 = 15x^2 – 3.

Ответ: y\' = 15x^2 – 3.