(x-9)²=(x-3)² решите уравнение

(х - 9)^2 = (х - 3)^2 - и в левой части уравнения, и в правой части уравнения раскроем скобки, применив формулу квадрата разности двух выражений: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения; (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2; для первой скобки a = x, b = 9; для второй скобки a = x, b = 3;

х^2 - 18х + 81 = х^2 - 9х + 9 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую часть; при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;

х^2 - 18х + 81 - х^2 + 9х - 9 = 0;

(х^2 - х^2) + (-18х + 9х) + (81 - 9) = 0;

-9х + 72 = 0;

-9х = -72;

х = -72 : (-9);

х = 8.

Ответ. 8.