Разложите на множители выражение x-y^2-y+xy

Для того, чтобы разложить на множители выражение x - y² - y + xy применим метод группировки, а затем рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Давайте первым шагом сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

x - y² - y + xy = (x - y) + (xy - y²).

Из второй скобки вынесем общий множитель за скобки.

(x - y) + (xy - y²) = (x - y) - y(x - y);

В результате мы получили разность двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки и единицы либо переменной.

(x - y) - y(x - y) = 1 * (x - y) - y * (x - y) = (x - y)(1 - y).