(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=40

   Умножим первый двучлен с четвертым, а второй - с третьим:

      (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 40;

      (x^2 + 4x + x + 4)(x^2 + 3x + 2x + 6) = 40;

      (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) = 40;

      ((x^2 + 5x + 5) - 1)((x^2 + 5x + 5) + 1) = 40;

      (x^2 + 5x + 5)^2 - 1 = 40;

      (x^2 + 5x + 5)^2 = 41.

      x^2 + 5x + 5 = ±√41;

      x^2 + 5x + 5 ± √41 = 0;

      D = 5^2 - 4(5 ± √41) = 25 - 20 ± 4√41 = 5 ± 4√41;

   a) D = 5 - 4√41 < 0, нет решений;

   b) D = 5 + 4√41;

      x = (-5 ± √D)/2 = (-5 ± √(5 + 4√41))/2 = (±√(5 + 4√41) - 5)/2.

   Ответ: (±√(5 + 4√41) - 5)/2.