Cos (П + х/2) = 0 sin (П/2 + x) = 1 cos (П/3 - x) = кор. из 2/2

   1. Воспользуемся следующими формулами приведения для функций синуса и косинуса:

• cos(π + α) = -cosα;
• sin(π/2 + α) = cosα.

   2. При решении следующих примеров учитывается тот факт, что cинус и косинус периодические функции с периодом 2π:

   a) cos(π + х/2) = 0;

      -cos(х/2) = 0;

      cos(х/2) = 0;

      x/2 = π/2 + πk, k ∈ Z;

      x = π + 2πk, k ∈ Z.

   b) sin(π/2 + x) = 1;

      cos(x) = 1;

      x = 2πk, k ∈ Z.

   c) cos(π/3 - x) = √2/2;

      cos(x - π/3) = √2/2;

      x - π/3 = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z;

      x = π/3 ± π/4 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ:

• a) π + 2πk, k ∈ Z;
• b) 2πk, k ∈ Z;
• c) π/3 ± π/4 + 2πk, k ∈ Z.