5 arccos 1/2+3 arcsin (-sqrt 2/2)

Упростим выражение и найдем его значение 5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2). 

5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2) = 5 * arccos (1/2) + 3 * (-arcsin (√2/2)) =  5 * arccos (1/2) - 3 * (arcsin (√2/2)); 

Так как, arccos (1/2) = arccos (cos (pi/3)) = pi/3 и  arcsin (√2/2) =  arcsin (sin (pi/4)) = pi/4, тогда получим:

5 * arccos (1/2) - 3 * (arcsin (√2/2)) = 5 * pi/3 - 3 * pi/4 = (5 * pi * 4 - 3 * pi * 3)/12 = (20 * pi - 9 * pi)/12 = 11 * pi/12; 

В итоге получили,  5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2) = 11 * pi/12.