Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^2 + 6x + 8

   1. Вычислим первую и вторую производные заданной функции:

• y = x^2 + 6x + 8;
• y\' = 2x + 6;
• y\" = 2.

   2. Найдем критические точки, в которых производная функции равна нулю:

      y\' = 0;

      2x + 6 = 0;

      2x = -6;

      x = -6/2;

      x = -3, критическая точка.

   3. Значение второй производной - постоянное положительное число,

      y\" = 2 > 0,

следовательно, x = -3 - точка минимума, в которой функция от убывания переходит в возрастание:

      (-∞; -3] - промежуток убывания;

      [-3; ∞) - промежуток возрастания.

   Ответ. Промежутки убывания и возрастания: (-∞; -3] и [-3; ∞).