Доказать тождество (sin a-cos a)^2=1-sin2a

Для того, чтобы выполнить преобразование указанного выражения, мы применим следующие две тригонометрические формулы:

1) sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрические тождество).

2) sin 2α = 2 * sin α * cos a.

Исходя из этого, (sin α - cos α)² = sin²α - 2 * sin α * cos α + cos²α = (sin²α + cos²α) - 2 * sin α * cos α = 1 - sin 2α, ч. т. д.