Найти производную y=x^6-3x+8

Найдём производную данной функции: y = x^6 – 3x + 8.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (x^6 – 3x + 8)’ = (x^6)’ – (3x)’ + (8)’ = 6 * x^(6 – 1) – 3 * x^(1 – 1) + 0 = 6x^5 – 3.

Ответ: y\' = 6x^5 – 3.