Разложите на множители: а) 3a²-6a+3 д) nx²+4nx+4n в) 8x²+16xy+8y² г) 5+5b³ е) -c^4+27c

Чтобы разложить выражения на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулами квадрата разности, квадрата суммы, суммы кубов и разности кубов:

1) 3а^2 - 6а + 3 = 3 * (а^2 - 2а + 1) = 3 * (а - 1)^2 = 3 * (а - 1) * (а - 1);

2) nx^2 + 4nx + 4n = n * (x^2 + 4x + 4) = n * (x + 2)^2 = n * (x + 2) * (x + 2);

3) 8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8 * (x^2 + 2xy + y^2) = 8 * (x + y)^2 = 8 * (x + y) * (x + y);

4) 5 + 5b^3 = 5 * (1 + b^3) = 5 * (1 + b) * (1 - b + b^2);

5) -c^4 + 27c = -c * (c^3 - 27) = -c * (c - 3) * (c^2 + 3c + 9).