Sin2(п+t)-sin2(п-t) Упростить выражение

Упростим выражение Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t). 

Используем тригонометрические формулы: 

• sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b; 
• sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b. 

Тогда получаем: 

Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t) = (sin pi * cos t + cos pi * sin t)^2 - (sin pi * cos t - cos pi * sin t)^2 = (0 * cos t + (-1) * sin t)^2 - (0 * cos t - (-1) * sin t)^2 = (0 - sin t)^2 - (0 + sin t)^2 =  (-sin t)^2 - (+sin t)^2 = sin^2 t - sin^2 t = 0; 

В итоге получили, Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t) = 0.