Разложите двучлен на множители: x в девятой степени - x в шестой степени

Решение:

1. Вынесем за скобку общий множитель х⁶:

x⁹ - х⁶ = x⁶(х³ - 1).

1. Применяя к выражению (х³ - 1) формулу разности кубов а³ - b³ = (a - b)(а²+ ab + b² ), получаем разложение на множители:

x⁶(х³ - 1) = x⁶(x - 1)(x² + x + 1).

Ответ: x⁹ - х⁶ = x⁶(x - 1)(x² + x + 1).