Разложите на множитель А) 10xy^2-35x^3y^3 Б)9a^6b^3+12a^3b^4 В) 24m^2n^5 -16m^2n^3 Г)7b^3c^3+14b^4c^2

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо вынести общий множитель за скобки, а в скобках запишем остаток от деления на этот множитель, а также учтем свойство степеней а^n : a^m = a^(n - m):

1) 10xy^2 - 35x^3y^3 = 5xy^2 * (2 - 7x^(3 - 1)y^(3 - 2)) = 5xy^2 * (2 - 7x^2y);

2) 9a^6b^3 + 12a^3b^4 = 3a^3b^3 * (3a^(6 - 3) + 4b^(4 - 3)) = 3a^3b^3 * (3a^3 + 4b);

3) 24m^2n^5 - 16m^2n^3 = 4m^2n^3 * (6n^(5 - 3) - 4) = 4m^2n^3 * (6n^2 - 4);

4) 7b^3c^3 + 14b^4c^2 = 7b^3c^2 * (c^(3 - 2) + 2b^(4 - 3)) = 7b^3c^2 * (c + 2b).