Найдите область определения функции: y=√(x^2+4x-5)/(x+5)

Имеем функцию y = (x^2 + 4 * x - 5)^(1/2)/(x + 5).

Найдем область определения функции - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Наша функция - это дробь, в числителе которой дробь.

Сразу обратим внимание на знаменатель - переменная не должна принимать значение, равное -5 - делить на ноль нельзя.

Теперь решаем неравенство:

x^2 + 4 * x - 5 >= 0;

Получим решение неравенства:

x >= 1;

x <= -5.

Добавляем сюда условие неравенства переменной числу -5.

Получим область определения - (-∞; -5) U [1; +∞).