Найдите область определения выражения√(15х-30)+√(4+х)

В выражении √(15x - 30) + √(4 + x) извлечь квадратные корни можно только в том случае, если подкоренные выражения будут положительными или равными нулю. Т.е. получим 15x - 30 ≥ 0 и 4 + x ≥ 0. Объединим неравенства в систему и решим ее.

15x - 30 ≥ 0; 4 + x ≥ 0;

15x ≥ 30; x ≥ -4;

x ≥ 30 : 15; x ≥ -4;

x ≥ 2; x ≥ -4.

Построим числовую прямую, отметим на ней точки (-4) и 2. Нанесем штриховкой решения каждого неравенства системы. Смотри здесь http://bit.ly/2psRpcV

Решением системы будет общее решение, т.е. пересечение штриховок. Это промежуток [2; +∞).

Ответ. [2; +∞).