Сократите дробь 5x2-3x-2/5x 2+2x»?

(5х^2 - 3х - 2)/(5х^2 + 2х) - числитель дроби разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2); в знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель х;

1) разложим 5х^2 - 3х - 2 на множители;

5х^2 - 3х - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √ D)/(2a);

x1 = (3 + 7)/(2 * 5) = 10/10 = 1;

x2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5;

5x^2 - 3x - 2 = 5(x + 2/5)(x - 1) = (5х + 2)(х - 1);

2) подставим разложение в дробь;

((5х + 2)(х - 1))/(х(5х + 2)) - сократим дробь на (5х + 2);

(х - 1)/х.