Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 90 , если с = 2, А = 45

Находим все параметры треугольника, углы и стороны а и в.Если в таком треугольнике <С = 90°, а угол <А = 45°, тогда <В = 180° - 90° -  45° =  45°. 

Значит, треугольник АВС будет равнобедренным, то есть а = в, а с = 2 . Применим к такому треугольнику формулу Пифагора: 

а^2 + в^2 = с^2; при равенстве а = в, получим: а^2 + а^2 = 2 * а^2 = c^2 = 2^2 = 4.

а^2 = 4/2 = 2. а = в = √2.

Площадь равна а * в/2 = (√2) * (√2)/2 = 2/2 = 1.

Периметр равен: а + в + с = √2 + √2 + 2 = 2 * √2 + 2 = 2 * (√2 + 1).