Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.

1. Разложим заданное число на простые множители:

2008 = 2³ * 251.

2. Определим все делители числа 2008:

2⁰ = 1;

2¹ = 2;

2² = 4;

2³ = 8;

251;

251 * 2 = 502;

251 * 4 = 1004;

251 * 8 = 2008.

3. Проверим каждое число, даёт ли умножение данного числа на сумму его чисел в сумме 2008:

1 *1 ≠ 2008;

2 * 2 ≠ 2008;

4 * 4 ≠ 2008;

8 * 8 ≠ 2008;

251 * (2 + 5 + 1) = 2008.

Ответ: Число 251.