• Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое маленькое из возможных.

Ответы 1

  •    1. Пусть a, b, с и d - четыре цифры, отличные от нуля:

          1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9.

       Тогда для наименьшего и наибольшего чисел получим:

    • x = [abcd] = 1000a + 100b + 10c + d;
    • y = [dcba] = 1000d + 100c + 10b + a.

       2. По условию задачи, сумма этих чисел равна:

    • x + y = 11990;
    • 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a = 11990;
    • 1001(a + d) + 110(b + c) = 11990;
    • 91(a + d) + 10(b + c) = 1090;
    • 90(a + d) + 10(b + c) + (a + d) = 1090. (1)

       3. Из уравнения (1) следует:

    • a + d = 10, отсюда:
    • 90 * 10 + 10(b + c) + 10 = 1090;
    • 910 + 10(b + c) = 1090;
    • 10(b + c) = 180;
    • b + c = 18;
    • b = c = 9.

       Единственное решение:

          a = 1; b = c = d = 9.

       Ответ: 1, 9, 9, 9.

    • Автор:

      finnle
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years