Разложите на множители квадратный трехчлен 5х2-3х-26 : а) (х-2)(х+2,6) б) 5(х-2)(х-2,6) в) 5(х+2)(х-2,6) г) (х+2)(х-2,6)

5х^2 - 3х - 26 - это квадратный трехчлен; чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, надо воспользоваться формулой ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корни трехчлена.

5х^2 - 3х - 26 = 0;

a = 5, b = -3; c = -26;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-26) = 9 + 520 = 529; √D = 23;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (3 + 23)/(2 * 5) = 26/10 = 2,6;

x2 = (3 - 23)/10 = -20/10 = - 2.

2) Разложим квадратный трехчлен на множители.

5х^2 - 3х - 26 = 5(х - 2,6)(х + 2).

Правильный ответ записан под буквой в) 5(х + 2)(х - 2,6).

Ответ. в.