От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход,а через 3 часа после этого следом за ним

Пусть скорость первого теплохода равна х км/ч, тогда скорость второго теплохода равна (х + 3) км/ч. Время в пути первого теплохода равна 154/х часов, а время в пути второго теплохода - 154/(х + 3) км/ч. Если второй теплоход отправился в путь на 3 часа позже первого, то в пути он находился меньше на (154/х - 154/(х + 3)) часа или на 3 часа. Составим уравнение и решим его.

154/х - 154/(х + 3) = 3;

О.Д.З. x ≠ 0, x ≠ -3;

(154(х + 3) - 154х)/(х(х + 3)) = 3;

154(х + 3) - 154х = 3х(х + 3);

154х + 462 - 154х = 3х^2 + 9х;

3х^2 + 9х - 462 = 0;

х^2 + 3х - 154 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-154) = 9 + 616 = 625; √D = 25;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-3 + 25)/2 = 22/2 = 11 (км/ч) - скорость первого;

х2 = (-3 - 25)/2 = -28/2 = -14 - скорость не может быть отрицательной;

х + 3 = 11 + 3 = 14 (км/ч) - скорость второго.

Ответ. 14 км/ч.