Решить уравнение, приводимое к квадратному: 3sin^2x+cosx-2=0

   1. Воспользуемся тригонометрической формулой:

• sin^2(α) + cos^2(α) = 1, отсюда получим:
• sin^2(α) = 1 - cos^2(α);

• 3sin^2(x) + cosx - 2 = 0;
• 3(1 - cos^2(x)) + cosx - 2 = 0;
• 3 - 3cos^2(x) + cosx - 2 = 0;
• 3cos^2(x) - cosx - 1 = 0.

   2. Обозначим:

• cosx = y;
• 3y^2 - y - 1 = 0;

• D = 1^2 + 4 * 3 = 13;
• y = (1 ± √13)/(2 * 3) = (1 ± √13)/6;

• [y = (1 - √13)/6;[y = (1 + √13)/6.

   3. Обратная замена:

• cosx = y;

• [cosx = (1 - √13)/6;[cosx = (1 + √13)/6;
• [x = ±arccos((1 - √13)/6) + 2πk, k ∈ Z;[x = ±arccos((1 + √13)/6) + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: ±arccos((1 - √13)/6) + 2πk; ±arccos((1 + √13)/6) + 2πk, k ∈ Z.