1. Представьте в виде многочлена: а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8). б) (5х – у)(6х + 4у); 2. Разложите на множители:

1. а) (а - 3) * (а + 6) = а^2 + 6а - 3а - 18 = а^2 + 3а - 18;

б) (b - 2) * (b^2 + 3b - 8) = b^3 + 3b^2 - 8b - 2b^2 - 6b + 16 = b^3 + b^2 - 14b + 16;

в) (5х - у) * (6х + 4у) = 30х^2 + 20ху - 6ху - 4у^2 = 30х^2 + 14ху - 4у^2.

2. а) с * (d - 5) + 6 * (d - 5) = (d - 5) * (c + 6);

б) bx - by + 4x - 4y = b * (x - y) + 4 * (x - y) = (x - y) * (b + 4);

3. (c^2 + d^2) * (c + 3d) - cd * (3c - d) = c^3 + 3c^2d + d^2c - 3c^2d + d^2c = c^3 + 2d^2c.

4. (y - 5) * (y + 7) = y^2 + 7y - 5y - 35 = y^2 + 2y - 35 = y * (y + 2) - 35;

y(y + 2) - 35 = y(y + 2) - 35.

5. Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина х + 6. После увеличения ширина х + 5, длина х + 6 + 2 = х + 8. Отнимим от площади увеличенного прямоугольника площадь изначального и получим 110 см^2:

(х + 5) * (х + 8) - х * (х + 6) = 110;

х^2 + 8х + 5х + 40 - х^2 - 6х = 110;

7х = 70;

х = 10 (см).

Длина прямоугольника:

10 + 6 = 16 (см).

Ответ: ширина 10 см, длина 16 см.