Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через

Обозначим собственную скорость моторной лодки через х.

Согласно условию задачи, скорость течения реки равна 2 км/ч, а расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км.

Следовательно, данная лодка проплыла по течению реки  между пристанями за 21 / (х + 2) часов, а против течения реки за 21 / (х - 2) часов.

По условию задачи, на стоянку моторная лодка затратила 24 мин, что составляет 0.4 часа, а на весь путь 4 часа, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

21 / (х + 2) + 0.4 + 21 / (х - 2) = 4.

Решаем полученное уравнение:

21/(х + 2) + 21/(х - 2) = 4 - 0.4;

21/(х + 2) + 21/(х - 2) = 3.6;

1/(х + 2) + 1/(х - 2) = 3.6 / 21;

1/(х + 2) + 1/(х - 2) = 6/35;

(х - 2)/((х + 2) * (х - 2)) + (х + 2)/((х + 2) * (х - 2)) = 6/35;

(х - 2 + х + 2)/((х + 2) * (х - 2)) = 6/35;

2х/((х + 2) * (х - 2)) = 6/35;

х = (3/35) * (х + 2) * (х - 2);

35х = 3 * (х^2 - 4);

3х^2 - 12 = 35х;

3х^2 - 35x - 12 = 0;

х = (35 ± √(1225 + 4 * 3 * 12)) / 6 = (35 ± √1369) / 6  = (35 ± 37) / 6.

х = (35 + 37) / 6 = 12 км/ч.

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 12 км/ч.