Составить и решить систему уравнений. Катер за 3 ч прошёл 24 км по течению реки и 15 км против течения. В другой раз

Скорость катера обозначим через х км/час, а скорость течения через у км/час. Решаем систему уравнений:

24/(х + у) + 15/(х - у) = 3; 96/(х + у) + 60/(х - у) = 12;

8/(х + у) + 35/(х - у) = 4; 24/(х + у) + 105/(х - у) = 12;

96/(х + у) + 60/(х - у) = 24/(х + у) + 105/(х - у);

72/(х + у) - 45/(х - у) = 0;

72 * (х - у) - 45* (х + у) = 0;

27 * х - 117 * у = 0;

х = 117 * у/27;

Подставим полученное значение в первое уравнение:

24/(117 * у/27 + у) + 15/(117 * у/27 - у) = 3;

72/(16 * у) + 45/(10 * у) = 3;

18/(2 * у) = 3;

у = 6/2 = 3;

х = 117 * 3/27 = 13;

Ответ: скорость катера 13 км/час, скорость течения 3 км/час.