Иследовать на четность функции y=2x^5-3x^2-4x+1

Чтобы исследовать функцию на чётность или нечётность, нужно рассмотреть значение функции при +х, а затем при -х, а потом результаты сравнить.

1) Если у (+х) = у (-х), то функция чётная, 

2) если х (+х) = - у (-х) , то функция не чётная.

В третьем варианте, функция и не чётная, и не нечётная.

у (+х) = 2x^5 - 3x^2 - 4x + 1;

у ( -х) = 2 * (-x)^5 - 3 * (-x)^2 - 4 * (-x) + 1 =

-2 *x^5 -3 * x^2 + 4 * x + 1.

Подучили, что у(+х) не равен ни у(+х), ни у(-х), функция и ни чётная, и ни нечётная.

Проверим при х = 1.

у(+1) = 2 - 3 - 4 + 1 = -4;

у(-1) = -2 - 3 - 4 + 1 = -8.