Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите

Пусть собственная скорость моторной лодки (она же скорость в стоячей воде) равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Моторная лодка прошла 80 км по течению реки за 80/(х + 2) часа, а это же расстояние против течения реки за 80/(х - 2) км/ч. По условию задачи известно, что на путь против течения реки лодка затратила времени больше, чем на путь по течению реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.

80/(х - 2) - 80/(х + 2) = 1;

О.Д.З. х ≠ ±2;

(80(х + 2) - 80(х - 2))/((х - 2)(х + 2)) = 1;

80(х + 2) - 80(х - 2) = (х - 2)(х + 2);

80х + 160 - 80х + 160 = х^2 - 4;

320 = х^2 - 4;

х^2 = 320 + 4;

х^2 = 324;

х1 = 18 (км/ч);

х2 = -18 - скорость не может быть выражена отрицательным числом.

Ответ 18 км/ч.