2x^2 - 11x+23 > (x-5)^2

Решение задачи:

1. 2x² - 11x + 23 > (x - 5)² — это квадратное неравенство, где вначале нужно избавиться от ненужных скобок: 2x² - 11x + 23 > x² - 10x + 25.
2. Далее следует упростить выражение, переместив правую часть выражения в левую: 2x² - 11x + 23 - x² + 10x - 25 > 0; x² - x - 2 > 0.
3. Далее найдем корни уравнения и заключим их в скобки по правилу: x₁ = - 1, x₂ = 2. Имеем, что (x + 1)(x - 2) > 0.
4. Затем найдем интервалы возможных значений — это (-∞; -1) и (2; +∞).

Ответ: (-∞; -1) и (2; +∞).