система : x^3 + y^3 = 1 ; x+ y = 1

   1. Представим сумму кубов в виде произведения суммы и неполного квадрата разности двух выражений:

• {x^3 + y^3 = 1;{x + y = 1;
• {(x + y)(x^2 - xy + y^2) = 1;{x + y = 1;
• {x^2 - xy + y^2 = 1;{x + y = 1.

   2. Выделим полный квадрат суммы переменных и подставим значение суммы из второго уравнения:

• {(x + y)2 - 3xy = 1;{x + y = 1;
• {1 - 3xy = 1;{x + y = 1;
• {3xy = 0;{x + y = 1;
• {[x = 0;{[y = 0;{x + y = 1;
• [{x = 0;[{x + y = 1;[{y = 0;[{x + y = 1;
• [{x = 0;[{y = 1;[{y = 0;[{x = 1.

   Ответ: (0; 1); (1; 0).