Х(х+2)=0

Заданное выражение представляет собой произведение двух множителей: x и (x + 2).

Значение произведения равно 0 в том случае, если хотя бы один из множителей равен 0.

Поэтому можно записать:

x = 0 или x + 2 = 0.

Первый корень уравнения: x₁ = 0.

Чтобы найти другой корень заданного уравнения, необходимо решить x + 2 = 0:

x = 0 - 2;

x = -2.

Значит, x₂ = -2 — второй корень заданного уравнения.

Выполним проверку:

1) при x₁ = 0

0 * (0 + 2) = 0;

0 * 2 = 0;

0 = 0, верно;

2) при x₂ = -2

-2 * (-2 + 2) = 0;

-2 * 0 = 0;

0 = 0, верно.

Ответ: x₁ = 0; x₂ = -2.