Вычисли 3 ∫ −2 x 3 dx

Применим правило, что ∫ A dx =A * x + C. То есть: интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

3 * ∫ -2 * x^3 dx = 3 * ( -2) * ∫ x^3 dx= -6 * ∫ x^3 dx.

Для дальнейшего вычисления применим правило:

∫ х^n dx = x^(n + 1) / (n + 1) + C

Получим:

-6 * ∫ x^3 dx = -6 * x^(3 + 1) / (3 + 1) + C = - 6 * x^4 / 4 + C = -3/2 * x^4 + C.

Ответ: 3 * ∫ -2 * x^3 dx = -3/2 * x^4 + C.