sin(pi/3+a) если cos a=2/5

Вычислим значение выражения sin (pi/3  + a), если cos a = 2/5, и 0 < a < pi/2. 

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу сложения в тригонометрии и подставим известные значения в упрощенное выражение. То есть получаем: 

sin (pi/3  + a) = sin (pi/3) * cos a + cos (pi/3) * sin a = √3/2 * 2/5 + 1/2 * sin a = √3/1 * 1/5 + 1/2 * sin a = √3/5 + 1/2 * sin a = √3/5 + 1/2 * √(1 - cos^2 a) = √3/5 + 1/2 * √(1 - (2/5)^2) = √3/5 + 1/2 * √(1 - 4/25) = √3/5 + 1/2 * √(25 - 4)/√25 = √3/5 + 1/2 * √21/5 = √3/5 + √21/10.