Упростите выражение :cosa*cos3a-sina*sin3a

Решение:

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

 cosa * cosb - sina * sinb = cos ( a + b );

2. Воспользуемся формулой, и упростим тригонометрическое выражение:

 cosa * cos3a - sina * sin3a = cos ( a + 3a ) = cos4a;

3. Ответ : cosa * cos3a - sina * sin3a = cos4a.