Чему равно f(f(x)), если f(x)=x/x-1

Обозначим x/(x - 1) = U.Подставив теперь в f(f(x)) U вместо f(x) получим:f(f(x)) = f(U) = U/(U - 1)Теперь упростим получившееся выражение, сначала U - 1 выразим через x:U - 1 = [x/(x - 1)] - 1 = x/(x - 1) - (x - 1)/(x - 1) = [x - (x - 1)]/(x - 1) = 1/(x - 1) U - 1 = 1/(x - 1)Теперь, зная U - 1 получим окончательное выражение для f(U):f(U) = U/(U - 1) = [x/(x - 1)]:[1/(x - 1)] = x∙(x-1)/1∙(x-1) = xf(U) = xТак как U = f(x) мы получили аналитическое выражения для f(f(x))Ответ: f(f(x)) = x.