Найдите значение выражения (а-2)^2+(5+а)^2-2(а-2)(5+а)

Для того, чтобы найти значение выражение первым действием упростим его открыв скобки и приведя подобные слагаемые.

 (а - 2)^2 + (5 + а)^2 - 2(а - 2)(5 + а);

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а так же правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а - 2)^2 + (5 + а)^2 - 2(а - 2)(5 + а) = a^2 - 4a + 4 + 25 + 10a + a^2 - 2(5a + a^2 - 10 - 2a) = 2a^2 + 6a + 29 - 2(a^2 + 3a - 10) = 2a^2 + 6a + 29 - 2a^2 - 6a + 20 = 29 + 20 = 49.