Найдите значение выражения: (1+1/3)*(1+1/4)*(1+1/5)*(1+1/6)*(1+1/7)*(1+1/8)=

Найдём значение выражения, для этого сумму в скобках представим в виде неправильной дроби:

(1 + 1/3) * (1 + 1/4) * (1 + 1/5) * (1 + 1/6) * (1 + 1/7) * (1 + 1/8) = 3;

1) 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = (3 + 1)/3 = 4/3;

2) 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = (4 + 1)/4 = 5/4;

3) 1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = (5 + 1)/5 = 6/5;

4) 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6;

5) 1 + 1/7 = 7/7 + 1/7 = 8/7;

6) 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8;

7) 4/3 * 5/4 * 6/5 * 7/6 * 8/7 * 9/8 = (4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)/(3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8) = 9/3 = (3 * 3)/3 = 3.

Ответ: 3.