вычислите sin15-cos15

Приравняем исходную разность к a и возведем в квадрат:

a^2 = (sin(15°) - cos(15°)^2;

a^2 = sin^2(a) - 2sin(15°) * cos(15°) + cos^2(15°).

Используя основное тригонометрическое тождество, получаем:

 a^2 = 1 - 2sin(15°) * cos(15°);

a^2 = 1 - sin(2 * 15°) = 1 - sin(30°) = 1 - 1/2 = 1/2.

a = +- 1/√2.

Ответ: заданное выражение равно +- 1/√2.