(1/√3-√2 - √2)^2 Найти значение выражения

   1. Обозначим заданное выражение Z и преобразуем его:

      Z = (1 / (√3 - √2) - √2)^2.

   2. Освободимся от иррациональности знаменателя, умножив числитель и знаменатель дроби на иррационально сопряженное выражение √3 + √2:

      Z = ((√3 + √2) / {(√3 - √2)(√3 + √2)} - √2)^2;

      Z = ((√3 + √2) / {(√3)^2 - (√2)^2} - √2)^2;

      Z = ((√3 + √2) / (3 - 2) - √2)^2;

      Z = ((√3 + √2) / 1 - √2)^2;

      Z = (√3 + √2 - √2)^2;

      Z = (√3)^2;

      Z = 3;

      (1 / (√3 - √2) - √2)^2 = 3.

   Ответ: 3.