(5 х-2)(х+1)-(5-2 х)^2 преобразуйте многочлен в стандартный вид

Для того, чтобы преобразовать выражение (5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x)^2 многочлен стандартного вида откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x)^2 = 5x^2 + 5x - 2x - 2 - (25 - 40x + 4x^2) = 5x^2 + 3x - 2 - 25 + 40x - 4x^2 = 5x^2 - 4x^2 + 3x + 40x - 2 - 25 = x^2 + 43x - 27.

Ответ: x^2 + 43x - 27.