Разложите на множители: x³+y³+2xy(x+y)

Решение:

1. Разложим x³ + y³, используя формулу суммы кубов a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²):

x³ + y³ + 2xy(x + y) = (x + y)(x² - xy + y²) + 2xy(x + y).

1. Вынесем общий множитель (x + y) за скобку:

(x + y)(x² - xy + y² + 2xy) = (x + y)(x² + xy + y²).

Ответ: x³ + y³ + 2xy(x + y) = (x + y)(x² + xy + y²).