Sin^2/1+cos упростите

Упростим выражение Sin^2 a/(1 + cos a). 

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1. Выразим отсюда, чему равно sin^2 a. 

sin^2 a = 1 - cos^2 a. 

Тогда получим: 

 Sin^2 a/(1 + cos a) = (1 - cos^2 a)/(1 + cos a); 

Разложим числитель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b). Тогда получаем: 

(1 - cos^2 a)/(1 + cos a) = (1 - cos a) * (1 + cos a)/(1 + cos ); 

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на (1 + cos a) и тогда останется: 

(1 - cos a) * (1 + cos a)/(1 + cos ) = (1 - cos a) * 1/1 = 1 - cos a.