2)|2-х|>1/3 4)|4+х|<=1,8 6)|6-х|<=2,1

2) |2 - х| > 1/3. Неравенства с модулем решаются так: если |х| > a, то х > a и x < -a.

Получается два неравенства: 2 - х > 1/3 (а) и 2 - х < -1/3 (б).

а) 2 - х > 1/3;

-х > 1/3 - 2;

-х > -1 2/3.

Умножаем на (-1), знак неравенства перевернется:

х < 1 2/3.

б) 2 - х < -1/3;

-х < -1/3 - 2;

-x < -2 1/3;

x > 2 1/3.

Объединяем решения обоих неравенств: x > 2 1/3 и х < 1 2/3.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 1 2/3) и (2 1/3; +∞).

Далее работаем по образцу.

4) |4 + х| ≤ 1,8.

Два неравенства: 4 + х ≤ 1,8 (а) и 4 + х ≥ -1,8.

а) 4 + х ≤ 1,8;

х ≤ 1,8 - 4;

х ≤ -3,2.

б) 4 + х ≥ -1,8;

х ≥ -1,8 - 4;

х ≥ -5,8.

Объединяем решения неравенств: х ≥ -5,8 и х ≤ -3,2.

Ответ: х принадлежит промежутку [-5,8; -3,2].

6) |6 - х| ≤ 2,1.

Два неравенства: 6 - х ≤ 2,1 (а) и 6 - х ≥ -2,1 (б).

а) 6 - х ≤ 2,1;

-х ≤ 2,1 - 6;

-х ≤ -3,9;

х ≥ 3,9.

б) 6 - х ≥ -2,1;

-х ≥ -2,1 - 6;

-х ≥ -8,1;

х ≤ 8,1.

Объединяем решения неравенств: х ≤ 8,1 и х ≥ 3,9.

Ответ: х принадлежит промежутку [3,9; 8,1].