Sin(a+b),если cos a= корень 2÷2

Найдем Sin (a + b), если известно значение cos a = √2/2. 

sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b = √(1 - cos^2 a) * cos b + cos a * sin b = √(1 - (√2/2)^2) * cos b + √2/2 * sin b = √(1 - 1/2) * cos b + √2/2 * sin b = √2/2 * cos b + √2/2 * sin b = √2/2 * (cos b + sin b).