В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла А, а угол С на 20 градусов больше угла А. найти углы треугольника АВС.

Дано:

  АВС  —  треугольник,

  угол В = 2 * угол А,

  угол С = угол А + 20.

 Найти градусные меры углов треугольника АВС:  угла А, угла В, угла С

 Решение:

 Рассмотрим  треугольник АВС.

 Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла В равна 2 * х градусов, а угла С — равна (х + 20) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер треугольника равна 180 градусам. Составляем уравнение:

 х + 2 * х + х + 20= 180;

 х + 2 * х + х = 180 - 20;

 х + 2 * х + х = 160;

 х * (1 + 2 + 1) = 160;

 х * 4 = 160;

 х = 160 : 4;

 х = 40° — градусная мера угла А;

 2 * 40 = 80° — градусная мера угла В;

40 + 20 = 60° — градусная мера угла С.

Ответ: 40°; 80°; 60°.