В треугольнике АВС угол А=90 градусов, а угол С на 40 градусов больше угла В. Найдите угол В и угол С

  Пусть угол В равен \"х\" градусов. Известно, что угол С на 40 градусов больше угла В, значит угол С равен \"х+40\" градусов.

  По условию задано, что угол А равен 90 градусов. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:

 х + х+40 + 90  =  180 ;

 2х + 130  =  180  ;

 2х  =  180 - 130   ;

 2х  =  50      ;

 х  =  50 : 2   ;

 х  =  25 (градусов) угол В.

Найдем угол С:

 х + 40  =  25 + 40  =  65 (градусов) угол В.

Проверка:

угол А + угол В + угол С  =  180  ;

90 + 25 + 65  =  180  ;

90 + 90  =  180  ;

180  =  180.