(2p-3)(2p+3)+(p-2)во второй степени

Нам нужно упростить выражение (2p - 3)(2p + 3) + (p - 2)^2. Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

Вспомним формулы сокращенного умножения.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) разность квадратов.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 квадрат разности.

(2p - 3)(2p + 3) + (p - 2)^2 = 4p^2 - 9 + p^2 - 4p + 4;

Сгруппируем и приведем подобные:

4p^2 + p^2 - 4p - 9 + 4 = 5p^2 - 4p - 5.

Ответ:  5p^2 - 4p - 5.