В треугольнике авс ас = вс угол с равен 120 градусов ас = 2 корня из 3. найдите ав

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  120 °;  

AC = BC; 

AC = 2 * √3; 

Найдем АВ. 

Решение:    

1) Проведем высоту от вершины С к основанию АВ. 

Рассмотрим треугольник АСН, где угол Н = 90 °, угол С = 120°/2 = 60 °, тогда угол А = 30 °. 

Найдем АН по формуле cos A = AH/AC;  

cos A = AC/AH. 

Отсюда, АH = АС/сos a;  

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АH. 

АВ = 2 * √3/cos 30 = 2 * √3/(1/2) = 2 * √3 * 2/1 = 2 * 2 * √3 = 4 * √3 = 4√3; 

Ответ: АВ = 4√3.